OpenAI 模型宣称证伪指数时间假设 ETH

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本仓库包含由 OpenAI 内部一个未具名模型生成的数学手稿及相关证明工件。

作为模型开发的一部分，我们在开放研究问题上对模型进行评估。由于现有数学评估的性能已趋于饱和，我们扩展了这些评估范围。部分输出结果基于模型此前产生的成果。

该集合包含处于不同验证阶段的结果。并非所有结果都配有 Lean 形式化证明。随着我们获得新的 Lean 形式化证明，我们将持续更新此仓库。

部分尚未形式化的结果可能存在问题。我们将努力尽快修复此类问题。 我们也在探索将这些材料托管于社区仓库的可能性。

在我们看来，这些手稿最好被理解为一种原始研究数据，而非经过润色的学术论文。关于署名、优先权及并行工作等事项，我们完全尊重数学界的判断。

浏览该集合

当前目录包含 721 篇手稿，分为 373 个系列（families）。每个系列将相关论文归为一组，可能包括主要结果、配套论证、推论或替代性证明。每个系列均按数学学科进行分类。

• 从概览开始，了解各系列的描述。
• 使用手稿地图查找单篇论文及其支持材料。
• preprints/ 目录包含 PDF 文件、源文件以及针对特定手稿的引用和构建说明。
• Lean 库和形式化目录描述了可用的形式化证明、其关联论文及验证配置。有关额外的检查说明，请参阅比较器说明。目前仓库中约 42% 的主要结果已完成形式化。
• 仓库的更新记录详见历史。

推理摘要

我们还发布了模型推理过程的精简摘要，涵盖以下结果：

结果是如何产生的

绝大多数结果是通过使用一个未发布的内部 OpenAI 模型，采用相同的流程获得的。平均而言，每个结果在该模型上使用了三小时的 ChatGPT Pro 思考算力。在整个评估过程中，该模型被提出了约 4,000 个问题。将输出聚合为结果族和手稿，并要求达到适当的显著性水平，从而形成了上述目录。

这一固定流程的例外情况包括关于黎曼 ζ 函数零点自由区域的工作，以及 CM 阿贝尔簇霍奇猜想的证明。此外，关于黎曼 ζ 函数 Re(s) > 11/12 零点自由区域的撰写内容经过人工编辑以提高可读性。

版本与引用

我们将保留此集合的公开发布历史。更正和修订将作为新版本记录，之前发布的版本仍保持可访问状态。

要引用单个手稿，请使用其目录中的 BibTeX 块。