AI 发布三项科学新发现 探索学术协作验证机制

我们宣布在数学、计算机科学和物理学领域取得三项新发现，分别涉及调和分析、复杂性理论和量子场论。

我们的发布流程持续演进，以回应相关学术社区的反馈。在我们看来，这些手稿最好被理解为一种原始研究数据。为了将这些原始研究数据转化为科学理解，本次发布中我们正在尝试一种新方法。我们联系了外部专家，邀请他们担任“向导”（shepherds），组织团队来理解这些新成果。他们建议了三种不同的发布策略：

• 对于数学成果，直接发布 AI 生成的输出内容，让研究人员自由组织各自的努力来解释该结果。

• 对于计算机科学成果，组建一个外部协作团队来解释该结果，同时将 AI 生成的输出内容公开，供任何人查阅和在此基础上进行构建。

• 对于物理学成果，组建一个外部协作团队，并由该团队决定材料的发布方式。

我们尚不清楚这三种方法中哪一种最为有效，欢迎就哪些做法行之有效以及我们可以改进之处提供反馈。

外部协作将遵循以下四项原则：

1. 透明度。 我们对协作的存在保持透明。参与者无需签署保密协议，可以自由讨论工作、分享中间成果并发表他们的结论。

2. 无学术署名。 我们不寻求为内部模型产生的发现获取学术荣誉。邀请研究人员协助管理一项协作，也不意味着他们或其工作组做出了最初的发现。

3. 认可。 该团队应因其所形成的理解、撰写的文稿及其他创作材料而获得认可。该团队还将协助确保相关工作恰当地致谢其所借鉴的研究人员、技术和思想。

4. 独立性。 参与是自愿且无偿的。工作组成员独立参与，其结论仅代表个人观点。他们不代表 OpenAI 发言，OpenAI 也不代表他们发言。

我们将把与这些结果相关的材料和成果移交给各协作团队。对于计算机科学协作组，该小组决定立即公开自然语言证明和 Lean 形式化代码，我们已直接将其发布到我们的 GitHub 仓库中。对于物理学协作组，该小组决定暂缓发布 AI 生成的成果，而是由他们自己着手撰写相关论文。

所有这些方法都涉及权衡取舍。一方面，协作模式赋能专家深入解读结果，并将其置于更广泛的学术共同体语境中进行阐释。另一方面，选定初始引导者必然会影响谁最先参与其中，从而造成信息不对称。我们欢迎关于如何扩大参与度并使这一流程更具实用性的反馈。

局部平滑性与 Kakeya 猜想

数学领域的这项结果涉及调和分析。1991 年，Sogge 提出了局部平滑性猜想，该猜想关注波在聚焦时的行为表现。具体而言，该猜想指出，最极端的聚焦必须是短暂的。在典型随机时刻发生的聚焦程度，始终远小于在最坏情况时刻可能发生的聚焦程度。这是贯穿数学领域的一种常见模式：最坏情况下可能发生的情况比平均观察到的情况更为极端。由于这一猜想现象具有根本重要性，它在整个数学分析领域都具有广泛的影响。例如，它蕴含了 Kakeya 猜想和 Stein 限制猜想。

2019 年，Guth、Wang 和 Zhang⁠(opens in a new window)证明了二维空间中的局部平滑性猜想。2025 年，Wang 和 Zahl⁠(opens in a new window)证明了三维空间中的 Kakeya 猜想。我们的模型生成了在所有维度上成立的局部平滑性猜想证明，因此也解决了所有维度上的 Kakeya 猜想和 Stein 限制猜想。新证明基于一种新颖的辅助偏微分方程。

我们于 2026 年 10 月 18 日获得了 AI 输出结果，次日将其形式化为 Lean 证明，随后联系了一位专家，探讨围绕该成果建立合作的可能性。根据该专家的建议，我们决定公开发布这一 AI 输出结果，并沿用我们在 2026 年 10 月 6 日 发布 时采用的相同策略。目前，我们已在公开 GitHub 仓库中发布了由模型生成的 AI 自然语言输出报告 以及对应的 Lean 证明。

指数时间假设（ETH）不成立

计算机科学领域的合作团队将理解并阐释一项关于指数时间假设（Exponential Time Hypothesis, ETH）的成果。ETH 是一项长期存在的猜想，涉及布尔公式可满足性问题的计算复杂度，而该问题与 P vs. NP 问题密切相关。ETH 长期以来被广泛认为成立，并被数百篇论文用于推导涵盖图论、计算生物学、数据库、计算几何等多个领域的条件性计算难度结果。令人惊讶的是，我们的系统最近证明了 ETH 不成立，这一结果随后已通过 Lean 验证。对 ETH 的反驳重新引发了关于这些任务可能加速多少的讨论，并可能有助于指导更优算法的探索。发现此类算法并将理论进展转化为实际改进，仍需大量的后续研究。

这项工作将由 Russell Impagliazzo（加州大学圣地亚哥分校）、Ramamohan Paturi（加州大学圣地亚哥分校）和 Ryan Williams（麻省理工学院）领导的团队进行验证和指导。这三位专家均在算法设计和复杂性理论领域享有盛誉。

我们已同意该团队的请求：公开所有原始数据以方便社区进行独立验证，并由 OpenAI 承诺资助一场会议，以探讨这项工作对整个领域的影响。该团队邀请社区共同参与，协助组织对 ETH 相关主张的公开审查，并讨论 AI 生成的突破性成果在验证、访问权限、学术贡献归属以及未来研究方向等方面引发的更广泛问题。

我们的 AI 于 2026 年 10 月 16 日找到了针对 ETH（指数时间假设）的自然语言反证，随后我们于 2026 年 10 月 17 日在 Lean 中将该结果形式化，这促使我们开展了此处所述的协作。为此，我们在公开的 GitHub 仓库中发布了由我们的模型生成的 AI 自然语言输出报告⁠(在新窗口中打开) 以及一份 Lean 证明 ⁠(在新窗口中打开)。

计算复杂性领域存在许多未解决的问题和猜想，尽管科学家们付出了巨大努力，但至今仍未找到其证明或反证。我们希望人类与 AI 的结合能为这一领域带来新的理解，并揭示高效计算的内在能力与局限。

量子色动力学的存在性及标准模型的完备性

物理学协作团队将理解并解释一项成果，该成果为四维空间中包含规范场和费米子的某些相互作用量子场论提供了数学上严格的存在性证明，其中包括量子色动力学（QCD）以及粒子物理标准模型的一个统一完备版本。我们的工作建立在构造性量子场论中 Balaban 的方法⁠(在新窗口中打开) 的基础之上。作为其中一个子问题，这项工作还包括纯杨–米尔斯理论存在性的证明，这是 克莱数学研究所千禧年大奖难题中的量子杨–米尔斯理论问题⁠(在新窗口中打开) 的一部分。

标准模型描述了除引力外四种基本力中三种力的基本亚原子粒子相互作用。该存在性证明涉及包含标准模型规范场和费米子的最简单大统一理论（因为标准模型本身无法外推至任意短的距离）。QCD 描述了夸克和胶子等粒子通过强相互作用进行的交互。纯杨–米尔斯理论仅描述胶子（即力的载体）的自相互作用，而不涉及夸克等物质。

David Gross 将领导一个包括 Michael Douglas、Arthur Jaffe、Igor Klebanov 和 Nikita Nekrasov 在内的团队来指导这项工作。

• Gross 于 1973 年关于杨–米尔斯理论中渐近自由的研究，帮助确立了量子色动力学（QCD）作为强相互作用理论的地位，并使他共同获得了 2004 年诺贝尔物理学奖⁠(opens in a new window)。渐近自由也是这些理论作为数学上严谨对象存在的关键机制。

• Jaffe 与 Witten 共同提出了 量子杨–米尔斯理论千禧年大奖难题⁠(opens in a new window)，并构想了千禧年大奖难题这一概念，同时是克雷数学研究所的联合创始人。

• Douglas 在过去 20 年中一直负责该问题的进展监督，曾于 2004 年 报告其状态⁠(opens in a new window)，并于今年年初提供了 关于进展的全面更新⁠(opens in a new window)。

• Klebanov 率先将规范–弦对偶应用于禁闭问题——这是 QCD 的一个重要性质，目前他领导着 Simons 禁闭与 QCD 弦合作组⁠(opens in a new window)。

• Nekrasov 在杨–米尔斯理论推广的精确方法方面做出了开创性工作，并于 2023 年荣获丹尼·海涅曼数学物理奖。

该团队要求所有与该工作相关的、针对团队成员的任何沟通，均发送至以下电子邮件账户：[email protected]。

我们的模型于 2026 年 9 月 9 日生成了关于杨–米尔斯存在性的自然语言证明，随后于 2026 年 9 月 18 日生成了关于 QCD 的证明。鉴于工作的长度和复杂性，我们推迟了发布，直到 Lean 形式化完成为止。我们于 2026 年 10 月 16 日完成了杨–米尔斯存在性的形式化，这促使我们建立了此处描述的合作关系。

我们希望这些结果标志着一个转变的开始，即量子场论——现代理论物理最重要的框架——成为一个数学上严谨的领域。我们很高兴能为学术界推动实现这一目标提供资源。

支持科学家

我们致力于支持更广泛的工作，以理解并在此基础上构建这些成果。这些合作与我们近期宣布的向西蒙斯基金会（Simons Foundation）捐赠 $500 万美元⁠(opens in a new window) 的计划相辅相成。该资金由西蒙斯基金会管理和发放，将用于支持研讨会、会议和特别项目，帮助研究人员理解和利用 AI 产生的成果。我们承诺确保为研究人员提供资金，使其能够独立审查、解释并基于上述成果开展进一步研究。

我们继续邀请各方就如何最佳地披露成果以及与科学家互动以加速发现的方式提供反馈。